

「複利は人類による最大の発明だ」とアインシュタインも述べたほど!複利には大きな効果があります。

今回は資産運用を行うなら欠かせない「複利効果」の知識についてお伝えします。
複利効果をひとことで言うと
複利効果は「利益が利益を生む投資効果」です。
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複利効果=運用で得た利益を再び投資することで利益が利益を生んでふくらんでいく効果

単利と複利の違い
【複利】と対になる【単利】と比較して考えてみます。
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単利=”元本だけに利子がつくこと”
複利=”元本とそれについた利子に対してさらに利子がつくこと”
「投資をして4%の利益がでた」とします。
100万円を投資して1年で4%の利子がつくと104万円。

2年目から少し差が出ます。
単利の場合は2年目も元本の100万円に対して4万円の利子がつきます。
単利(4%)の2年目
100万円+1年目の利子4万円+2年目の利子4万円=108万円
複利の場合は1年目でプラスになった4万円を含む104万円に対して4%の利子がつきます。
複利(4%)の2年目
(100万円+1年目の利子4万円)+2年目の利子4万1,600円=108万1,600円
*2年目の利子=104万円の4%=104*0.04=4万1,600円
2年目で1,600円の差が出ました。
100万円を年率4%で運用した場合の40年目までの資産を表にしてみます。
*手数料/税金等は考慮してません。
投資期間 | 単利 | 複利 | 単利と複利の差 |
---|---|---|---|
1年 | 104万円 | 104万円 | 0円 |
2年 | 108万円 | 108万1,600円 | 1,600円 |
3年 | 112万円 | 112万4,860円 | 4,860円 |
4年 | 116万円 | 116万9,860円 | 9,860円 |
5年 | 120万円 | 121万6,650円 | 1万6,650円 |
10年 | 140万円 | 148万240円 | 8万240円 |
20年 | 180万円 | 219万1,120円 | 39万1,120円 |
30年 | 220万円 | 324万340円 | 104万340円 |
40年 | 260万円 | 480万102円 | 220万102円 |
2年目では1,600円の差でしたが
5年目で1万6,650円、10年目では8万240円の差。
40年目ではなんと220万102円もの差が出ました!

計算方法も載せておきます。

単利の計算式
単利:n年後の合計金額=投資金額×(利回り×n+1)
複利の計算式
複利:n年後の合計金額=投資金額×(利回り+1)^n
何年で倍になる?72の法則!
「72の法則」をご存じでしょうか。
これは複利運用で「何年後に資産が倍になるのか」を近似的に知るためのものです。
資産が倍になるのに何年かかる?|72の法則
72÷利回り[%]≒お金が2倍になる期間 [年] *近似値
利回りが4%なら 72÷4[%]≒18 [年] ということになります。
単利の場合ではどうでしょう。
100万円を4%で運用した場合、単利なら毎年の収益は4万円。
資産を倍にする(=100万円の収益を出す)には100万円÷4万円=25年が必要です。
複利計算に便利なサイト
72の法則さえ知っておけばおおざっぱな複利計算はOKですが
いろんな設定でシミュレーションをする場合は
計算専門のポータルサイト「kesan」が便利です。

まとめ
今回は資産運用をする際にかかせない【複利効果】についてお伝えしました。
アインシュタインが「人類最大の発明」と表現したのにも納得ですね。

投資の心構えを学べるおすすめの本についてはこちらの記事をどうぞ!